07/04/2008 Fuente: Reasons To Believe

Lunes 7 de abril de 2008

¿Qué es esto de las 'dimensiones superiores'? (5)

David H. Rogstad

La discusión continúa aquí de la semana anterior, parte 4.


El cubo  3-D de la Figura 1 (de la parte 4 - ver artículo original) demuestra la idea de la proyección de un objeto de una dimensión superior sobre una dimensión inferior. El objeto que aparece dibujado no es, en realidad, un cubo 3-D, sino la proyección de dicho cubo sobre dos dimensiones. Aun así, el lector lo identifica inmediatamente como una imagen de un cubro 3-D. Otra forma de mostrar un objeto de una dimensión mayor en una dimensión inferior es desplegándolo en una dimensión inferior.

 

ver Figura 2 (Figure 2): Desplegado de un cuadrado en una dimensión, en artículo original


El desplegado de un objeto 2-D, un cuadrado, en una dimensión se demuestra en dos etapas en la Figura 2. El desplegado de un cubo 3-D en dos dimensiones se muestra en la Figura 3. Esto último es obviamente lo que resulta cuando se achata una caja de cartón.


Ver Figura 3 (Figure 3): Cubo desplegado en dos dimensiones, en artículo original


Puede verse una característica interesante de la geometría multidimensional usando la sucesión de “cubos” en la Figura 1. Note primero que el cubo 1-D puede ser generado deslizando el cubo 0-D en una dirección, o dimensión, perpendicular a sí mismo. La posición inicial define un extremo del segmento de recta; la acción de deslizamiento traza el segmento; y la posición final define el otro extremo del segmento. Este proceso se ve más fácilmente cuando usamos un cubo 1-D para generar un cubo 2-D, o cuadrado. La posición inicial del segmento define un lado del cuadrado; cada extremo del segmento traza dos lados del cuadrado; y la posición final del segmento forma el cuarto lado del cuadrado. La Figura 4 demuestra estos dos ejemplos.


Ver Figura 4 (Figure 4): Generación de “cubos” de dimensiones superiores deslizando “cubos” de dimensiones inferiores, artículo original


Resista un poco más. Todo esto tiene un sentido. Seguiremos mañana.


Traducción: Alejandro Field
Artículo original: “What’s All This Higher Dimensionality Stuff?” Part 5



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